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Abfluss auf Nord- und Südhalbkugel: Physik oder Fake?

Marion, eine Leserin, auf deren Blog ich schon mehr als einmal als Gastautorin gewirkt habe, schickte mir neulich einen Link zu einem Video, das gerade auf Facebook die Runde machte. Darin zu sehen sind Einwohner Kenias bzw. Tansanias, die filmenden Touristen ein Experiment vorführen. Das Spannende daran: Diese beiden Länder liegen auf dem Äquator!

Die Anrainer dieser Kreislinie, welche den Globus genau in Nord- und Südhalbkugel teilt, möchten den Touristen mit ihrem Experiment weismachen, dass Wasser, welches durch ein enges Loch abläuft, je nach Position auf der Erdkugel in eine bestimmte Richtung wirbelt: Links herum auf der Nordhalbkugel, Rechts herum auf der Südhalbkugel und genau auf dem Äquator ganz ohne Wirbel, d.h. gerade nach unten durch das Loch. Und das soll mit Hilfe eines Trichters und eines Eimers Wasser auf einem vielleicht 30 Meter langen Stück Strasse nachprüfbar sein.

“Das ist doch alles fake, oder?”, fragte mich die Leserin. Und mein Instinkt sagte gleich, dass ihrem Bauchgefühl zu trauen sei. Dennoch habe ich nachgelesen und schnell bestätigt bekommen – unter anderem in der Lehrmaterialsammlung der Uni Karlsruhe – dass Marion ganz richtig liegt: Alles fake!

Aber wie kommt es dazu, dass derlei Gerüchte um die Drehrichtung von abfliessendem Wasser sich so hartnäckig um die ganze Welt verbreiten (auch in südamerikanischen Ländern auf dem Äquator sollen entsprechende Experimente gezeigt werden)? Warum sollte das Wasser auf der Nordhalbkugel links- und auf der Südhalbkugel rechtsherum in den Abfluss wirbeln?

 

Was die Drehrichtung des Wassers bestimmen soll: Die Corioliskraft

Urheber der vorbestimmten Drehrichtung sei – so heisst es in den meisten Gerüchten – die Drehbewegung der Erde um sich selbst. Die führt nämlich wirklich dazu, dass eine geheimnisvolle Kraft – die Physiker nennen sie Corioliskraft – von der Erdkugel ausgehende Bewegungen in eine bestimmte Richtung ablenkt!

Welche Bewegungen werden abgelenkt?

Die Corioliskraft wirkt auf solche Bewegungen, die von einem Pol zum anderen, also entlang der Längengrade (jener Linien, die auf der Weltkarte oder dem Globus Nord- und Südpol miteinander verbinden) oder von der Drehachse der Erde fort bzw. zu ihr hin (aus Sicht eines Menschen auf der Erdoberfläche “nach oben” oder “nach unten” verlaufen.

Wie kommt es zu der Ablenkung?

Die Erdumdrehung als Ursache

Die Erde ist (mehr oder weniger) eine Kugel, die sich stetig um ihre Mittelachse dreht – also um die gerade Linie, die Nord- und Südpol durch die Kugel hindurch miteinander verbindet. Da diese Erdkugel im Grossen und Ganzen ein fester Körper ist, müssen sich alles Material, aus dem sie besteht und alles, was sonst noch darauf haftet (Meere, Pflanzen, Tiere, Menschen und sogar die Lufthülle, die den Planeten umgibt!) stets im gleicher Lage zueinander mitdrehen, damit alles seinen Platz behält. Schliesslich ist es noch nie vorgekommen, dass jemand seine Fortbewegung durch die Erddrehung verschlafen hätte und ein paar Tausend Kilometer weiter westlich wieder aufgewacht wäre.

Alle Orte auf der Erde drehen sich gemeinsam

Dieser feste Zusammenhalt aller Teile der Erdkugel führt auch dazu, dass die Entfernung zwischen Tunis, der Hauptstadt Tunesiens in Nordafrika, und der Norwegischen Hauptstadt Oslo zu jeder Tages- und Nachtzeit gleich ist. Wenn ihr nun Tunis und Oslo auf einem Globus-Modell ausfindig macht (beide Städte liegen nahezu auf demselben Längengrad!) und kleines Bisschen von Physik versteht, mag euch eine Ungereimtheit ins Auge fallen:

Nicht alle Punkte auf der Erdoberfläche drehen sich gleich schnell

Tunis liegt deutlich weiter aussen auf der Wölbung des Globus’ als Oslo, d.h. der Abstand von Tunis zur Mittelachse ist deutlich grösser als der Abstand von Oslo zur Mittelachse. Das bedeutet, dass der Kreis, welchen Tunis innerhalb eines Tages entlang bewegt wird, erheblich länger ist – d.h. einen grösseren Umfang hat – als der Kreis, welchen Oslo entlang bewegt wird!

Vom Abstand zum Kreisumfang

Die Länge einer Kreislinie, d.h. den Umfang U eines Kreises kann man berechnen, indem man seinen Radius r – den Abstand zwischen Kreislinie und Kreismittelpunkt – mit 2 und der Zahl Pi multipliziert.

Damit entspricht der (kürzeste) Abstand von Tunis bzw. Oslo zur Drehachse der Erde dem Radius, aus dem sich die Länge des Umlaufs der jeweiligen Stadt während eines Tages ergibt.

Damit die Entfernung zwischen beiden Städten stets gleich bleibt, müssen sowohl Tunis als auch Oslo sich an einem Tag (d.h. in 24 Stunden) genau einmal um die Erdachse wandern. Wegen des grösseren Abstands zur Drehachse muss Tunis dazu einen längeren Weg zurücklegen als Oslo. Das bedeutet: Tunis muss sich schneller bewegen als Oslo, um seine längere Umlaufstrecke am gleichen Tag zu schaffen!

Geschwindigkeit und Drehgeschwindigkeit

Die Geschwindigkeit v einer gleichförmigen, d.h. stetig in die gleiche Richtung verlaufenden Bewegung kann man ausrechnen, indem man einen zurückgelegten Streckenabschnitt durch die dafür benötigte Zeitspanne teilt:

Eine vergleichbare Beziehung gilt auch für eine gleichförmige Kreisbewegung, in welcher der zurückgelegte Winkel Phi (φ) den Streckenabschnitt ersetzt. Die so berechnete Grösse nennen die Physiker Dreh- oder Winkelgeschwindigkeit und schreiben dafür statt v ein kleines Omega (ω):

Wenn die benötigte Zeit für zwei Bewegungen gleich ist, aber ein Streckenabschnitt bzw. Winkel grösser als der andere, ergibt sich mit dem somit grösseren Zähler im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung aus dem grösseren Streckenabschnitt bzw. Winkel eine grössere Geschwindigkeit.

Gut sichtbar wird das, wenn ihr euch die Erdkugel einmal von “oben” anseht:

Ablenkung eines Balls auf dem Weg von Oslo nach Tunis

Die Erde von einem Punkt über dem Nordpol aus gesehen: Die Nordhalbkugel erscheint als flache Scheibe mit dem Nordpol als Mittelpunkt. Ein Fussball fliegt von Oslo in der Nähe des Mittelpunkts nach Tunis, welches weiter vom Mittelpunkt entfernt liegt. Aus der Summe der Geschwindigkeiten von Oslo (kurzer blauer Pfeil) und der Südwärtsbewegung des Balles (durchgezogener roter bzw. langer blauer Pfeil) ergibt sich Punkt (2) als Zielpunkt für den Ball. Tunis, das sich schneller als Oslo bewegen muss, um seinen längeren Kreisabschnitt in gleicher Zeit zu schaffen, befindet sich dann aber schon an Punkt (3)! Der Weg des Balls kann auch durch die gekrümmte gepunktete Linie beschrieben werden: Eine Kraft – die Corioliskraft, die nach “rechts” wirkt, lenkt den Ball von der geraden Flugbahn ab.

Die Grafik zeigt die Erde aus der Sicht eines Astronauten, der über dem Nordpol (in der Grafik der Mittelpunkt der Kreise) schwebt. Die gestrichelte Kreisline markiert den Weg, auf dem sich Oslo mit der Erde dreht. Die mittlere, durchgezogene Kreislinie zeigt den Weg, den Tunis nimmt (da Tunis auf der Kugelwölbung weiter aussen liegt, ist dieser Kreis grösser). Der ganz äussere Kreis ist der Äquator – die Südhalbkugel ist aus dieser Richtung nicht zu sehen.

Ein Fussballspiel von Oslo nach Tunis

Stellt euch nun vor, ein besonders kräftiger Spieler würde einen Fussball vom Anstosspunkt im Osloer Stadion über die Stadionmauer in Richtung Tunis (also genau nach Süden) treten. Wenn der Fussballspieler nun als Kind in den Zaubertrank gefallen ist und der Ball seine Reise über Europa hinweg antritt…wo würde er dann – die Lufthülle der Erde mal ausser Acht gelassen – landen? Im Tor im Stadion von Tunis?

Die Krux mit der Impulserhaltung

Eines der grundlegenden Gesetze der Physik – das Gesetz der Impulserhaltung – schreibt vor, dass jede Bewegung eines jeden Gegenstands in jede Richtung erhalten bleibt, so lange keine Kraft in die der Bewegung entgegengesetzte Richtung wirkt und ihn ausbremst.

Da der Fussball vor dem Anstoss auf der Erde gelegen hat, hat er sich zunächst mit der Geschwindikgeit von Oslo um die Erdachse gedreht. Diese Drehrichtung und -geschwindigkeit bleibt dem Ball auch, nachdem der Fussballer ihn in Richtung Süden getreten hat. Die Bewegung in Richtung Süden wird einfach zur Bewegung in Richtung der Oslo-Kreisbahn hinzugezählt.

Wie man Bewegungen addiert

Die geraden Pfeile in der Grafik zeigen die Richtungen der Teilbewegungen an – die Länge der Pfeile steht für die Geschwindigkeit bzw. den Impuls in der jeweiligen Richtung. Verschiebt man nun das hintere Ende eines Pfeils an die Spitze des ersten, zeigt der neue Pfeil vom hinteren Ende des einen zur Spitze des anderen Pfeils die Richtung der Gesamtbewegung (und dessen Länge die Gesamtgeschwindigkeit). Dieses Verfahren nennen die Mathematiker Vektoraddition (denn die Pfeile heissen bei ihnen Vektoren).

Die Grafik zeigt: Obwohl nach Süden getreten bewegt sich der Fussball diagonal über Europa nach Südosten – wobei die Geschwindikeit in Ost-Richtung der von Oslo entspricht. Damit landet der Ball am Punkt 2 irgendwo an der tunesischen oder algerischen Mittelmeerküste und nicht in Tunis (das befindet sich inzwischen weiter östlich an Punkt 3). Denn weil Tunis sich schneller bewegt als Oslo, ist es während der Flugzeit des Fussballs weiter nach Osten gewandert als der von der Impulserhaltung als “südlich von Oslo” vorgegebene Punkt 2! Der Schuss geht also gründlich daneben.

Durch Drehbewegung auf die krumme Bahn

Wenn der Astronaut, der über dem Nordpol unbewegt schwebt, dieses unglaubliche Fussballspiel beobachtet und filmt, um anschliessend die Position des Balles in regelmässigen Zeitabschnitten einzublenden, erhält er eine Linie, die dem nach links gekrümmten gestrichelten Pfeil in der Grafik entspricht. Solch eine gekrümmte Flugbahn lässt sich mathematisch beschreiben, indem man annimmt, dass eine Kraft den Fussball in Ablenkungsrichtung beschleunigt – die sogenannte Corioliskraft.

Kraft und Beschleunigung: Zwei physikalische Grössen mit Richtung

Das Grundgesetz der Mechanik beschreibt die einfache Beziehung zwischen Kraft (F) und Beschleunigung (a):

Je grösser die Kraft ist, die auf einen Gegenstand mit der Masse m wirkt, desto grösser ist dessen Beschleunigung – d.h. desto schneller wird der Gegenstand schneller. Die physikalische Grösse für die Beschleunigung ist – wie auch jene für die Geschwindigkeit – stets mit einer Richtung versehen, die gemäss der Gleichung auch für die Kraft gilt.

Da die Corioliskraft mathematisch nur “in Erscheinung tritt”, wenn man das Fussballspiel wie der Astronaut von aussen beobachtet (die Zuschauer im Stadion in Oslo, die vor dem Abstoss mit Stadt und Ball um die Erdachse kreisen, kommen mit Hilfe der Vektoraddition weiter oben auf das Ziel des Balles), wird sie von den Physikern eine Scheinkraft genannt.

Die Corioliskraft ist aber durchaus real

Trotzdem könnt ihr selbst die Corioliskraft spüren, wenn ihr zum Beispiel versucht, auf einer sich drehenden Karussell-Scheibe auf dem Spielplatz geradewegs zu ihrem Mittelpunkt zu laufen. Das ist nämlich gar nicht so einfach – ihr müsst schon ordentlich gegenhalten, damit euch die Corioliskraft nicht von eurem direkten Weg ablenkt!

Ähnlich verhält es sich auch mit unserem unwahrscheinlichen Fussballspiel: Wenn die tunesische Küstenwache den Fussball aus dem Mittelmeer fischen und ins Stadion von Tunis bringt, sodass ein wiederum sehr starker Spieler den Ball in Richtung Oslo abstossen kann, würde auch er das Tor der Norweger nicht treffen. Denn da der Ball nun die höhere Drehgeschwindigkeit von Tunis mitnimmt, wird das langsamere Oslo den durch die Addition der Teilbewegungen ermittelten Zielpunkt beim Eintreffen des Balls noch nicht erreicht haben: Stattdessen fällt der Ball weiter östlich vielleicht auf die Grenze zwischen Norwegen und Schweden.

Die Regeln für die Ablenkung durch die Corioliskraft

Ganz gleich, in welche Richtung der Ball auf der Nordhalbkugel gespielt wird: In Flugrichtung gesehen lenkt die Corioliskraft den Ball stets “nach rechts” (d.h. in Nord-Süd-Richtung nach Westen und in Süd-Nord-Richtung nach Osten).

Würde man ein ebenso unwahrscheinliches Fussballspiel auf der Südhalbkugel austragen, müsstet ihr die Zeichnung oben in einem Spiegel betrachten: An die Stelle des Nordpols tritt der Südpol (der ist auch auf jeder europäischen Landkarte unten, sodass ihr euren Atlas nun richtig herum halten könnt) und Osten ist nun rechts, sodass die Erde sich nun rechts herum dreht. Demnach “wirkt” auch die Corioliskraft nun in spiegelverkehrter Richtung:

Ganz gleich, in welche Richtung der Ball auf der Südhalbkugel gespielt wird: In Flugrichtung gesehen lenkt die Corioliskraft den Ball stets “nach links” (d.h. in Nord-Süd-Richtung nach Osten und in Süd-Nord-Richtung nach Westen).
Warum das unwahrscheinliche Fussballspiel?

Vielleicht habt ihr euch schon gefragt, weshalb ich so eine hanebüchene Begebenheit wie ein Fussballspiel von Oslo nach Tunis ersinne, um die Ablenkung durch die Corioliskraft zu beschreiben. Würden realistischere Umstände nicht den gleichen Zweck erfüllen?

Mit dieser klugen Frage kommen wir zu den Wasserwirbeln in Kenia und Tansania zurück. Der gekrümmte Pfeil in der Grafik deutet es schon an: Da die Ablenkung durch die Corioliskraft auf unterschiedlichen Geschwindigkeiten von Start- und Zielort einer Bewegung beruht, fällt eben diese Ablenkung um so grösser aus, je grösser der betreffende Geschwindigkeitsunterschied ist. Und der Geschwindigkeitsunterschied ist um so grösser, je weiter die Abstände von Start und Ziel von der Drehachse sich unterscheiden – d.h. je weiter Start und Ziel in Nord-Süd-Richtung voneinander entfernt liegen!

 

Warum die Corioliskraft für das Abfluss-Experiment keine Bedeutung hat

Beim Abfliessen aus einem vielleicht 40cm durchmessenden Trichter kommen die strömenden Wasserteilchen auf eine Bewegung von höchstens 20 Zentimeter in Nord-Süd-Richtung und wieder zurück. Dementsprechend winzig ist der Einfluss der Corioliskraft auf die Bewegungsrichtung der Teilchen – und dementsprechend einfach lässt sich die Bewegung durch andere Kräfte sehr gezielt beeinflussen.

Solche Kräfte lassen sich zum Beispiel durch eine angepasste Trichterform ausüben, welche die daran vorbei strömenden Wasserteilchen ganz unscheinbar in die gewünschte Richtung lenkt. Die Bemalung mit den auffälligen Spiralmustern lenkt recht erfolgreich von diesen kleinen Unterschieden ab.

Wenn ihr genau hinschaut, könnt ihr im Video erkennen, dass der Trichter, der “auf dem Äquator” zum Einsatz kommt (welcher übrigens den Wirbel mittig halbiert, sodass die entgegengesetzte Wirkung der Coriolis-Ablenkung in der Nord- und Südhälfte sich aufheben soll), eine andere Form zu haben scheint als die Trichter für den Norden und den Süden.

 

Wo ihr die Auswirkung der Corioliskraft wirklich beobachten könnt

Wenn bei der Wettervorhersage im Fernsehen eine bewegte Wetterkarte zum Einsatz kommt, sind darauf meist riesige Wolkenwirbel zu sehen, die sich in die eine oder andere Richtung drehen. Es handelt sich dabei um Gebiete mit besonders hohem oder besonders tiefem Luftdruck. Ein hoher Luftdruck führt dazu, dass Luft in alle Richtungen von dem Gebiet wegströmt, während tiefer Luftdruck dazu führt, dass aus allen Richtungen zum betreffenden Gebiet hinströmt.

Diese Luftströmungen sind Hunderte bis Tausende Kilometer lang – und da die Lufthülle des Planeten sich im Grossen und Ganzen mit der Erde mitdreht, wirkt auf die strömenden Teilchen eine Corioliskraft. Die führt dazu, dass die Luftströme nicht geradlinig auf ein “Tief” zu oder von einem “Hoch” weg strömen, sondern in krummen, einen abflussähnlichen Wirbel bildenden Bahnen.

Der Coriolis-Ablenkung wegen drehen sich die Wirbel um Hochdruckgebiete auf der Nordhalbkugel stets “nach rechts”, also im Uhrzeigersinn, während die Wirbel um Tiefdruckgebiete – hier strömt die Luft in umgekehrter Weise – sich stets “nach links”, also gegen den Uhrzeigersinn drehen. Auf der Südhalbkugel, wo die Corioliskraft in seitenverkehrter Weise wirkt, ist das genau umgekehrt.

Um dagegen die Wirkung der Corioliskraft auf Wasserwirbel sichtbar zu machen, müssen diese mindestens ein paar Meter durchmessen und in aufwändig vor äusseren Einflüssen geschützter Umgebung im Labor kreisen können – auf der Strasse in Kenia funktioniert das jedenfalls nicht!

Seid ihr dem Mythos um die Drehrichtung von abfliessendem Wasser auch schon begegnet?

Und wenn ihr anlässlich der kommenden Weltmeisterschaft nur noch Fussball im Kopf habt, habe ich auch eine passende Anekdote aus der Chemie: Die Natur hat nämlich ein originalgetreues Fussball-Molekül erfunden!

In diesen Wochen dreht sich alles um 22 Kerle auf dem Rasen: Der Ball ist rund, und das Spiel dauert 90 Minuten – In Frankreich beginnt diese Woche die Fussball-Europameisterschaft.

Was aber hat das mit Geschichten um Chemie und Co zu tun?

Auch die Chemie hat ihren Beitrag zum Fussball-Fieber geleistet – und zwar nicht in einer Labor-Küche eines verrückten Chemikers, sondern in der Natur selbst!

Wahrscheinlich kennt jeder die beiden häufigsten Erscheinungsformen von Kohlenstoff – Diamant und Graphit. Ersterer ist bekanntlich der beste Freund eines jedes Mädchens und als funkelnder Schmuckstein heiss begehrt. Letzterer ist vor allem Zeichnern und anderen Skizzenblock-Liebhabern teuer, welche mit ihrem Bleistift kein Blei auf ihrem Papier verteilen, sondern Kohlenstoff in Form von Graphit (deshalb sollte das Zeichengerät eigentlich Graphitstift heissen…).

Dass auch der Fussballgott Gefallen an diesem Element gefunden hat, ist unter Fussballfans allerdings weniger bekannt:

Buckminsterfulleren

Das Bild zeigt ein Molekül aus 60 Kohlenstoff-Atomen, das tatsächlich wie ein Fussball aussieht! Oder eben, wie ein Fussball Anno dazumal aussah. So, wie das runde Leder dereinst eigentlich 60 Ecken hatte, hat das Molekül 60 Kohlenstoff-Atome, die in Fünf- und Sechsecken angeordnet sind, wie die Lederflächen des guten alten Sportgeräts. Und dieses Molekül heisst “Fulleren” (man betone ganz chemikermässig auf der letzten Silbe), genauer Buckminster-Fulleren, im Englischen auch “buckyball” oder “footballene” (das ebenso betont wird wie “Fulleren”).

 

Wie kommt das Fussballmolekül an seinen Namen?

Das internationale Chemie-Namensgeber-Gremium IUPAC hatte für den Kohlenstoff-Fussball ursprünglich einen Namen gemäss seiner eigenen Namens-Regeln vorgesehen:

Hentriacontacyclo[29.29.0.02,14.03,12.04,59.05,10.06,58.07,55.08,53.09,21.011,20.013,18.015,30.016,28.017,25.019,24.022,52.023.50.026,49.027,47.029,45.032,44.033,60.034,57.035,43.036,56.037,41.038,54.039,51.040,48.042,46]hexaconta-1,3,5(10),6,8,11,13(18),14,16,19,21,23,25,27,29(45),30,32(44),33,35(43),36,38(54),39(51), 40(48),41,46,49,52,55,57,59-triaconten …

Da zeigen selbst Wissenschaftler die rote Karte: Viel zu kompliziert! Weil die Chemiker, die über solche Moleküle sprechen, jedoch findig sind, haben sie dieses Molekül nach dem benannt, woran sein Anblick sie erinnerte. Nein, zunächst nicht nach dem Fussball, sondern nach den futuristischen, netzartigen Kugel- und Kuppelgebäuden des Architekten Richard Buckminster Fuller. Dessen Nachname, mit der Chemikernachsilbe “-en” für Kohlenstoff-Verbindungen mit C-C-Doppelbindungen versehen, diente den Chemikern so lange als Behelfsname für die Kohlenstoff-Bälle, bis die IUPAC 2002 schliesslich nachgab und den Namen offiziell anerkannte.

Biosphère_Montréal_CA

“Biosphère” – erbaut von Richard Buckminster Fuller zur Expo 1967 in Montreal

 

Warum nun Fuller-en und nicht Football-en? Tatsächlich ist der chemische Fussball nur das erste einer ganzen Reihe in sich geschlossener Kohlenstoff-Moleküle, die eher wie missglückte Versuche der Fussball-Erschaffung wirken. So erinnert das nächste Molekül der Reihe, C70, eher an einen Rugby-Ball, denn an den perfekt symmetrischen europäischen Fussball:

Fulleren C70

[70]Fulleren (ausgesprochen “Siebzig-Fulleren” – die 10 zusätzlichen C-Atome, die den “Fussball” [60]Fulleren zum Rugby-Ball ergänzen, sind rot dargestellt (by Ptj [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons

 

Als Fullerene werden jedoch alle Moleküle dieser Reihe bezeichnet. Einzig der “wahre” Fussball unter ihnen, C60 bzw. [60]Fulleren, trägt auch den zweiten Vornamen Fullers, was ihn zum “Buckminsterfulleren” macht. Und natürlich gebührt nur diesem Exemplar der Spitzname “footballen”.

 

Wie sieht der Stoff [60]Fulleren aus?

Ich hatte im letzten Herbst Gelegenheit, eine Glasphiole mit etwa einem halben Fingerhut voll [60]Fulleren in der Hand zu halten. Und obwohl ich dies als Chemikerin und langjähriger Fan dieser besonderen Laune der Natur als ganz besonderen Augenblick empfand, ist der Stoff, der aus C60-Molekülen besteht, äusserlich recht unspektakulär.

Im Grunde genommen handelt es sich dabei nämlich um ein schwarzbraunes Pulver, dessen Partikel, wenn sie gross genug sind, metallisch glänzen können. Dafür war meine Probe allerdings zu feinkörnig – und sah daher nicht anders aus als ein wenig gesammelter Russ. Und dafür ist reines [60]Fulleren doch ziemlich teuer: Wohl nicht umsonst trug jene Phiole aus der Sammlung eines Zürcher Gymnasiums ein dickes Preisschild “CHF 100.-” (beim Chemikalienhändler meines Vertrauens gibt es 1 Gramm [60]Fulleren derzeit für rund 300 CHF) – so wird niemand auf die Idee kommen, das “Bisschen Russ” unsanft zu behandeln oder gar zu entsorgen.

C60-Fulleren-kristallin

Kristalle aus [60]Fulleren (By Fotograf: Jochen Gschnaller [GFDL or CC-BY-SA-3.0], via Wikimedia Commons)

 

Ihre wahre Farbenpracht entfalten die Fussball-Moleküle jedoch, wenn man sie in einem organischen Lösungsmittel löst. In Toluol beispielsweise erscheint [60]Fulleren leuchtend purpurrot.

 

Warum kann es Fussballmoleküle überhaupt geben?

Wer sich an die Schule (oder gar sein Studium) erinnert, mag noch wissen, dass Kohlenstoff eigentlich vier Bindungen eingeht. Diese  räumlichen Gebilde lassen sich praktisch beliebig zu Ketten, Ringen oder ganzen Netzwerken verknüpfen und ermöglichen so die schier unendlich grosse Vielfalt der Kohlenstoff-Chemie.

Die C-Atome im Fussball haben aber nur je drei Bindungen! Zumindest nur drei, deren Anordnung man klar festlegen kann. Das jeweils vierte Valenz-Elektron jedes C-Atoms, welches sonst an der vierten Elektronenpaarbindung teilhat, ist hingegen frei auf der Balloberfläche beweglich.

Diese Elektronen-“Aussenhaut” verschafft dem [60]Fulleren ganz besondere Eigenschaften. Für Zeichner von Lewis-Formeln, jenen Darstellungen von Molekülen, die aus Elementsymbolen und Strichen für Elektronenpaare bestehen, erweisen sich bewegliche Elektronen jedoch als ziemlich lästig. Schliesslich weiss man nie so genau, wo man sie hinzeichnen soll.

Eine Lösung dieses Problem besteht darin, zwei oder mehrere Versionen eines Moleküls darzustellen und die beweglichen Elektronen einmal hier, einmal dort als zusätzliche Bindung einzuzeichnen.

Ozon_Mesomerie

Darstellung des Ozon-Moleküls durch mesomere Grenzformeln

 

Solche Versionen eines Moleküls, die jedes für sich eine extreme Anordnung der beweglichen Elektronen zeigen, heissen “mesomere Grenzformeln”. Das hier gezeigte Ozon lässt sich mit zweien davon darstellen – würde man sie mitteln, könnte man sagen: Je zwei Sauerstoffatome im Ozon sind über eineinhalb Bindungen miteinander verknüpft.

Was beim Ozon noch sehr überschaubar ist, würde beim [60]Fulleren auch den grössten Fussballfan unter den Chemikern in den Wahnsinn treiben: Um den Kohlenstoff-Fussball vollständig mit mesomeren Grenzformeln darzustellen, müsste man ihn auf 12500 verschiedene Weisen zeichnen! Denn nur so bekommt man alle möglichen Extreme für die Anordnung der beweglichen Elektronen an den “Kanten” des Fussballs zusammen. Deshalb stellen die Chemiker, wenn sie den C60-Fussball als Lewis-Formel zeichnen, meist die Stabilste der 12500 Möglichkeiten dar: Alle Doppelbindungen befinden sich darin an den Kanten der Sechsecke, während die Fünfecke leer ausgehen.

Fulleren C60

Stabilste Grenzformel für den “Fussball” [60]Fulleren (der Übersicht zuliebe sind nur die Bindungen der Vorderseite des Balls dargestellt!)

 

Ohne diese grossen Umstände, die der Kohlenstoff-Fussball den Chemikern beim Zeichnen macht, gäbe es dieses Molekül jedoch nicht. Das kann rasch nachvollziehen, wer versucht, einen C60-Fussball aus den vorgefertigten Teilen eines Molekülbaukastens zusammen zu setzen. Denn gleich ob man C-Atome mit vier oder mit drei Bindungen wählt – wirklich ein Fussball sein wollen die alle nicht: Das Gebilde steht spätestens bei der Fertigstellung gehörig unter Spannung.

Das gilt auch für die echten Kohlenstoff-Atome, welchen die Bausteine im Molekülbaukasten nachempfunden sind. Auch das [60]Fulleren-Molekül steht unter Spannung. Das heisst, es enthält eine ganze Menge Energie. Und viel Energie bedeutet in der bequem veranlagten Natur, die stets einem energieärmsten Zustand entgegen strebt, dass so ein Molekül nicht sehr stabil ist.

Andererseits sind bewegliche Elektronen in Sachen Energiegehalt besonders günstig. So bedeutet die Möglichkeit, mehrere mesomere Grenzformeln für ein Molekül zeichnen zu können, auch, dass dieses besonders stabil ist (die Chemiker nennen diesen Umstand “Mesomerie-Stabilisierung”).

Rechnet man all das zusammen, erweist sich die Aussenhaut des C60-Fussballs aus Elektronen als so günstig, dass der Ball trotz innerlicher Spannung stabil ist. Und zwar so stabil, dass Chemiker an dessen Oberfläche weitere Atomgruppen anbringen  und das Ganze auf eine Reise durch einen lebenden Organismus schicken können, ohne dass der Ball dabei Schaden nimmt!

 

Wo kommt das Fussballmolekül natürlich vor?

So exotisch ein fussballförmiges Molekül wirken mag, ist es doch eine ganz alltägliche Sache. Man entzünde eine Kerze (möglichst eine, die ordentlich russt) und halte einen kühlen Löffel oder ein ebenso kühles Stück Porzellan direkt über die Flamme (Achtung: Löffel oder Porzellan mit Tiegelzange, Holzwäscheklammer oder ähnlichem festhalten – das Teil wird heiss!) – und wenn es schön schwarz wird: Herzlichen Glückwunsch zum selbst hergestellten Fulleren!

Natürlich enthält der Russ die Fussbälle und ihre grösseren Verwandten in keiner irgendwie verwertbaren Menge – daneben gibt es noch genügend andere Kohlenstoff-Trümmer – aber ein paar Exemplare sind ganz bestimmt mit dabei.

Aber nicht alle Fussbälle der Natur sind uns so nah. Im Jahr 2010 haben Wissenschaftler mit Hilfe des Weltraumteleskops Spitzer die Existenz von C60 und C70 im planetarischen Nebel Tc 1 nachgewiesen (im Infrarot-Spektrum eines solchen Überrests einer Nova lassen sich Informationen über darin enthaltene Moleküle ablesen). Diese Fullerene haften – das verraten die aufgenommenen Spektren ebenfalls – an Staubteilchen, aus welchen solch ein Nebel besteht. Von der Erde aus hatte man die Weltraum-Fussbälle bis anhin nicht gesehen, weil sie sich laut Prof. Paul Scheier von der Universität Innsbruck vermutlich unter einer Hülle aus Wasserstoff-Moleküle verbergen. Und um die zu durchdringen, bedarf es eines Teleskops ausserhalb jeglicher störender Atmosphäre – eben ein Weltraum-Teleskop.

Einfacher ist es da, die Fussball-Moleküle auf der Erde zu suchen. Das Gestein Shungit, das bis zu 98% aus reinem Kohlenstoff besteht, enthält nachweislich C60 und C70. Mineralienfans haben den Kohlenstoff-Fussball sogar als Mineral – Fullerit – beschrieben. Allerdings hat die International Mineralogic Association IMA, welche die Regeln der Mineralienkunde festlegt, anscheinend nicht viel fürs runde Leder (oder kaum in Reinform natürlich auftretende Stoffe) übrig, sodass dieser Anlauf zurückgewiesen wurde. Ob mit oder ohne Mineralstatus – um das Fussball-Gestein zu finden, muss man sich nicht in den Weltraum, sondern nur nach Ostfinnland, Russland oder Indien aufmachen. Und wem selbst das zu weit ist, der kann Shungit vielerorts als Schmuckstein erstehen.

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Shungit-Rohsteine in Karelien, Russland (By Amrith.de (Own work) [GFDL or CC BY 3.0], via Wikimedia Commons)

 

Darüber hinaus “russt” es auf der Erde meist dort, wo es in der Natur gewaltig kracht. So sind Fullerene beispielsweise in Fulgurit – durch Blitzschläge in Sand oder Gestein zusammengeschmolzenen Glasgebilden – oder in Einschlag-Kratern von Meteoriten nachgewiesen worden.

Wer allerdings mehr mit den Fussbällen anfangen möchte, als ihre Existenz nachzuweisen und sie zu vermessen, wird die dazu nötigen Mengen allerdings technisch aufwändig selbst herstellen müssen. Denn auf der Erde sind die Fullerene zu selten, als dass sich ein Abbau irgendwo lohnen würde.

 

Was kann man mit Fussballmolekülen eigentlich machen?

Ebenso exotisch, wie der Kohlenstoff-Fussball aussieht, erscheinen auch viele seiner Anwendungen. Manches klingt sehr nach Star Trek, doch was ich hier zusammengetragen habe, wird  – mindestens im Labor, zuweilen auch schon in der Welt “draussen” – bereits gemacht:

Fussbälle als Atomfallen

Wie richtige Fussbälle sind auch Fulleren-Moleküle innen hohl: Der Innendurchmesser des Fussballs C60 beträgt etwa 700pm (Picometer, Billionstel Meter). Das ist genug, um ein ganzes einzelnes Atom (ein Helium-Atom hat beispielsweise einen Durchmesser von 280pm) darin unterzubringen, wie in einem Käfig! Für Atome im Fussball haben die Chemiker eine Schreibweise erfunden, die ein wenig an eine Email-Adresse erinnert: Für ein Helium-Atom im Fussball-Käfig lautet sie beispielsweise He@C60.

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He@C60 : Ein einzelnes Atom (rot) ist vollständig vom Kohlenstoff-Käfig umschlossen (By Hajv01 (Own work) [GFDL or CC BY-SA 4.0-3.0-2.5-2.0-1.0], via Wikimedia Commons)

 

Das Einsperren von Edelgas-Atomen (das Markenzeichen der Edelgase ist, dass sie chemisch äusserst reaktionsträge sind und normalerweise aus einzelnen Atomen bestehen) ist wohl nur eine Frage des Platzes im Fussball – und der technischen Möglichkeiten, ein Atom in das Innere des Balls zu befördern. Es geht aber noch weitaus abgefahrener:

Das Ganze funktioniert nämlich auch mit einzelnen Stickstoff-Atomen! Stickstoff kommt normalerweise in Molekülen aus je zwei Atomen vor, die über drei Bindungen fest miteinander verknüpft sind (was auch das Gas Stickstoff ziemlich reaktionsträge macht). Einzelne Stickstoff-Atome sind hingegen hoch reaktiv – es sei denn, es gelingt, solch ein Stickstoff-Atom in ein Fulleren einzusperren: N@C60 ist so stabil, dass das Stickstoff-Atom keinerlei Einfluss auf die Fussball-Hülle, geschweige denn auf die Welt jenseits davon hat. So können Wissenschaftler dank des Fussball-Käfigs einzelne Atome vollkommen abgeschirmt von ihrer Umgebung untersuchen, was unter natürlicheren Bedingungen undenkbar wäre.

Fussbälle als Supraleiter

Fussball-Moleküle sind grosszügig: Sie nehmen sehr leicht zusätzliche Elektronen in ihre “Aussenhaut” auf.

So können sie beispielsweise mit Alkalimetallen wie Natrium oder Kalium zu besonderen Salzen reagieren, die Fulleride genannt werden. Die Kristalle solcher Verbindungen leiten den elektrischen Strom – und mehr noch: wenn man sie auf genügend niedrige Temperaturen abkühlt, leiten sie den Strom praktisch ohne Widerstand! Solche Stoffe nennen die Physiker “Supraleiter” – und Fulleride gehören, da sie schon bei relativ “warmen” Temperaturen von 40 Grad über dem absoluten Nullpunkt supraleitend werden können, zu den “Hochtemperatur-Supraleitern”. Überragend sind die Fullerene in diesem Gebiet dennoch nicht, da bereits zeitgleich mit der Entdeckung der Molekül-Fussbälle Mitte der 1980er Jahre Hochtemperatur-Supraleiter aus anderen Materialien entdeckt wurden, die man heutzutage schon ab über 100 Grad über dem absoluten Nullpunkt zum Supraleiten bringt.

Fussbälle als Lebenselixier?

Ihre grosszügige Bereitschaft Elektronen aufzunehmen befähigt die Kohlenstoff-Fussbälle dazu, reaktive Teilchen in ihrer Umgebung geradezu schwammartig “abzusaugen”. Die gefürchtetsten unter diesen reaktiven Teilchen sind sogenannte Radikale – Atome oder Moleküle, die mindestens ein einzelnes Elektron tragen und sich für dieses mit geradezu radikalen Methoden Reaktionspartner zu suchen pflegen. Und damit machen sich Radikale besonders in lebenden Zellen und Geweben, in welchen sie viele Biomoleküle schädigen können, reichlich unbeliebt.

Da liegt es nahe, Fullerene zur Vorbeugung von Krankheiten, die von Zellschäden durch Radikale herrühren (wie zum Beispiel degenerative Nervenerkrankungen wie Alters-Demenz) einzusetzen. Der Haken an der Sache: Das Fussball-Molekül als solches ist nicht wasserlöslich. Deshalb wird eifrig an Methoden geforscht, um die Bälle mit zusätzlichen, wasserlöslichen Atomgruppen zu bestücken.

Bereits eingesetzt werden die die Kohlenstoff-Fussbälle in Anti-Aging-Kosmetik, wo sie die Aufgabe von Vitamin E mit übernehmen sollen: Radikale abfangen, die sonst zur Hautalterung beitragen würden. Da es betreffend einer Giftigkeit oder Nicht-Giftigkeit der Fullerene jedoch nicht genügend Daten gibt, gehen die Meinungen zum Jungbrunnen in Fussballform jedoch ziemlich auseinander.

Fussbälle gegen Krebs und AIDS?

Der zweite Haken an der Sache folgt nämlich auf dem Fuss: Unter den passenden Umständen können Fussball-Moleküle auch zur Entstehung von reaktiven Teilchen beitragen. Bei Bestrahlung mit Licht können Fullerene in Gegenwart von Sauerstoff sogenannten “Singulett-Sauerstoff” erzeugen, eine ausgesprochen energiereiche Variante des Sauerstoff-Moleküls, welche wiederum Moleküle in seiner Umgebung angreifen kann.

Das macht viele Fulleren-Verbindungen zu regelrechten Zellgiften. Die können jedoch sehr gezielt, beispielsweise gegen Krebszellen, eingesetzt werden, indem man die Fussbälle zuerst in die Zellen hineinbringt und dann den Tumor bestrahlt. In Studien an Zellkulturen und Mäusen funktioniert das zumindest vielversprechend.

Eine weitere bekannte “Nebenwirkung” von Fullerenen besteht darin, dass sie verschiedene Enzyme hemmen können, wie Sand ein Getriebe blockiert. Unter diesen Enzymen ist die HIV-1-Protease, welche unerlässlich für die (zweifellos unerwünschte) Funktion des HI- bzw. AIDS-Virus ist. So gilt der vielseitige Kohlenstoff-Fussball auch als vielversprechende Option im Kampf gegen HIV und andere Viren.

Fussbälle in Solarzellen

Die Herstellung von Strom in Solarzellen beruht im Prinzip auf der räumlichen Trennung von positiven (Atomrümpfen) und negativen (Elektronen) elektrischen Ladungen mit Hilfe von Lichtenergie. Dazu verwendet man heutzutage meist anorganische Halbleiter, in der Regel Silicium. Es gibt jedoch bereits ebenso Solarzellen aus organischem Material, in welchen die vielseitigen Fullerene als Elektronen-Sammler wertvolle Dienste leisten. Solche Solarzellen erscheinen äusserlich wie eine Kunststoff-Folie, also dünn, biegsam und zuweilen sogar durchsichtig! Einzig was den Wirkungsgrad betrifft, haben die organischen Solarzellen gegenüber ihren anorganischen Verwandten noch aufzuholen.

Fussbälle als….?

Die Liste von Verwendungsmöglichkeiten für das Fussball-Molekül und seine Verwandten liesse sich noch weiter fortsetzen. Und falls nun jemand auf die Idee kommen wollte, einen C60-Fussball zu dem zu verwenden, was man mit einem Fussball normalerweise tut – nämlich Fussball spielen: Ein passendes Material für Fussballtore im Nanoformat ist ebenfalls schon erfunden. Es nennt sich Graphen – und ist ein flaches, nur einen Atomdurchmesser dickes Netz aus Kohlenstoffatomen, die zu sechseckigen Maschen verknüpft sind….aber das ist eine andere Geschichte.

 

Vom kleinen zum grossen Fussball

Es bleibt abzuwarten, ob wir die Spiele der EM 2020 vielleicht schon im mit einem runden, fussballförmigen Solarpaneel betriebenen Fernseher verfolgen können, unser Lieblings-Sportgerät im Kleinformat vom Arzt verschrieben bekommen oder ganz neue Einsatzmöglichkeiten für den Superfussball finden werden.

Schon jetzt wohlbekannt ist hingegen wohl jedem, wie es in 2016 in der makroskopischen Welt zu laufen hat: Das Runde gehört in das Eckige. Und das so oft wie möglich auf der richtigen Seite. In diesem Sinne: Hopp Schwiiz!

 

Und seid ihr dem Fussball-Molekül auch schon einmal begegnet? Oder war euch diese sportliche Laune der Natur bislang völlig unbekannt?