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Experiment: Abendrot im Milchglas

Zur Zeit bekommen wir ihn hier am Zürichsee selten zu sehen: Den klaren, blauen Himmel. Im Winter hängt nämlich meistens dicker, grauer Hochnebel über dem See. Wenn der sich aber doch einmal verzieht, ist die Farbe des Tageshimmels um so auffälliger blau – mit einer weissen Sonne darin. Und wenn die Bewölkung bis zum Abend locker bleibt, ist Romantik pur angesagt: Die lockeren Wolken oder dünnen Schleier glühen bei Sonnenuntergang (und ebenso bei Sonnenaufgang) rosa oder sogar leuchtend rot, während die Sonne darin rotgolden strahlt.

Aber wie entsteht eigentlich das wechselnde Farbenspiel an unserem Tageshimmel? Mit diesem einfachen Experiment könnt ihr selbst erforschen, wie die Farben an den Himmel kommen!

 

Warum der Himmel blau ist

Wenn wir draussen nach oben schauen, blicken wir durch die Atmosphäre unserer Erde. Die besteht hauptsächlich aus Stickstoff und Sauerstoff – zwei Gasen, die eigentlich farblos, d.h. durchsichtig sind. Das zeigt sich uns nachts, denn dann sieht man die Atmosphäre tatsächlich nicht, sondern den dunklen Weltraum dahinter mitsamt der Sterne darin.

Bei Tag ist es allerdings vorbei mit der Durchsichtigkeit – sobald Licht auf unsere Atmosphäre fällt, erscheint der Himmel farbig, und die Sterne dahinter sieht man nicht mehr. Das liegt daran, dass Sonnenstrahlen, die auf die Atmosphäre treffen, von einigen Teilchen darin in verschiedene Richtungen abgelenkt – die Physiker sagen gestreut – werden. Ein Teil des geordneten Strahlenbündels, das von der Sonne kommt, erreicht uns am Ende des Weges durch die Atmosphäre somit als wildes Strahlendurcheinander, ohne dass wir den Ursprung der einzelnen Strahlen feststellen könnten.  So sehen wir den Himmel als helle Fläche aus unzähligen Einzel-Lichtstrahlen.

Und weil Himmel und Sonne zu gross und sperrig sind, um damit herum zu probieren, könnt ihr euch solch einen Himmel mit ein paar simplen Zutaten aus der Küche als handliches Modell nachbauen!

 

Ihr braucht dazu

  • Einen grossen Glasbehälter
  • Leitungswasser
  • Ein wenig Milch
  • Eine weiss leuchtende Taschenlampe
  • Einen dunklen Raum

 

Wie ihr das Experiment durchführt

  • Füllt das Glas mit Leitungswasser.
  • Gebt einen Schuss Milch dazu und rührt ggfs. um, bis sich die Milch gleichmässig im Wasser verteilt hat.
  • Nehmt das Glas und die Taschenlampe mit in den dunklen Raum.
  • Haltet die Taschenlampe direkt an das Glas und leuchtet so hindurch (ein dunkler Schal kann ggfs. Ritzen zwischen Glas und Lampe abdichten, sodass kein Streulicht hindurch dringt).
  • Leuchtet zunächst von der Seite durch das Glas und schaut von vorne bzw. oben, dann leuchtet von hinten bzw. unten und schaut durch das Glas hindurch direkt in das Licht. Ihr könnt natürlich auch andere Winkel ausprobieren!

 

Was passiert da?

Ein Glas mit sauberem Wasser ist durchsichtig, wie der Himmel in der Nacht: Ihr könnt sehen, was sich dahinter befindet. In Wasser wird das Licht praktisch nicht gestreut. Wenn ihr etwas Milch dazu gebt, mischt ihr Teilchen in das Wasser, die das Licht stark streuen (Milch enthält relativ grosse Teilchen, wie Fettmoleküle und Proteine, die sich zudem nicht gut mit Wasserteilchen mischen lassen). So erscheint das Wasser-Milch-Gemisch bei (unsortiertem) Tageslicht undurchsichtig weiss.

Die Taschenlampe ist in diesem Modell die Sonne: Sie sendet kegelförmig geordnete Strahlen aus – in unserem Experiment direkt durch das durchsichtige Glas in das Milchwasser. Die Strahlen werden von den Milchteilchen abgelenkt, sodass selbst dann einige selbst dann in eure Augen fallen, wenn ihr das Glas von der Seite anleuchtet: Das ganze Milchwasser leuchtet – wie der Himmel am Tag!

Die Milch bringt Farbe ins Modell

Wenn ihr ganz genau hinschaut, werdet ihr feststellen: Das Milchwasser strahlt bläulich, wenn ihr mit der Taschenlampe von der Seite leuchtet und von vorn schaut. Wenn ihr direkt durch das Milchwasser ins Licht schaut, erscheint dagegen rötlich-golden!

Wie das kommt?

Weisses Licht ist ein Strahlengemisch aus Strahlen mit allen möglichen Wellenlängen – das bedeutet mit allen möglichen Farben (diese Farben könnt ihr zum Beispiel mit einem DIY-Spektroskop sichtbar machen, das auf Lichtbrechung und nicht auf Lichtstreuung beruht). Diese Farben werden aber nicht alle in gleicher Weise gestreut. Wie die streuenden Teilchen in der Luft streuen auch die Milchteilchen die blauen Strahlen (mit kurzen Wellenlängen) stärker als die roten (mit langen Wellenlängen).

Mittag im Modell

Wenn das weisse Licht nun von der Seite oder von oben kommt, werden die blauen Strahlen besonders weit (etwa im rechten Winkel) abgelenkt, sodass vornehmlich solche unsere Augen erreichen. So erscheint das Milchwasser blau, wenn die Taschenlampe von der Seite, von oben oder von unten strahlt, und der Himmel erscheint ebenfalls blau, wenn die Sonne hoch oben steht.

Experiment : Im Milch - Modell ist der Mittagshimmel blau

Morgen und Abend im Modell

Schaut ihr dagegen durch das Milchwasser in die Lampe, werden vornehmlich die blauen Strahlen zu den Seiten abgelenkt, sodass vornehmlich rotes Licht eure Augen erreicht: Das Milchwasser erscheint rötlich – wie auch der Himmel beim Sonnenuntergang oder -aufgang. Wenn ihr einen solchen beobachtet, werdet ihr tatsächlich feststellen, dass der Himmel nur in Richtung der Sonne rot leuchtet – je weiter ihr nach Norden, Süden oder sogar in die entgegengesetzte Richtung schaut, desto weniger rot werdet ihr finden.

Experiment: Im Milch-Modell ist der Sonnenuntergang rot

Mit der Taschenlampe könnt ihr so den Lauf der Sonne nachstellen und die Farbänderung beobachten: Leuchtet zunächst von rechts nach links und bewegt die Lampe dann hinten um das Glas herum (Licht nach vorn!), bis sie schliesslich von links nach rechts leuchtet.

Und wie kommt es nach Sonnenuntergang zur “blauen Stunde”?

Wenn die Sonne erst einmal hinter dem Horizont verschwunden ist und kein direktes Licht mehr zum Streuen schickt, zeigt sich, dass ein Bestandteil der Atmosphäre tatsächlich blau ist: Das Ozon, welches in der Stratosphäre – also weit oben – die schützende Ozonschicht bildet, schluckt nämlich den roten Anteil der letzten Strahlen-Irrläufer, die auch nach Sonnenuntergang (und vor Sonnenaufgang) um die Erdkugel herum finden. So kommt vornehmlich der blaue Anteil dieses letzten Lichtes bei uns an und beschert uns eine “blaue Stunde”, ehe es wirklich dunkel und die Atmosphäre damit durchsichtig wird.

Die Ozonschicht ist natürlich auch bei Tag vorhanden – dann aber wird weitaus mehr blaues Licht auf die Erde gestreut, als das Ozon schlucken kann (wie Stoffe Licht schlucken und warum so “dezimiertes” Licht uns farbig erscheint, habe ich übrigens hier genauer erklärt).

Ich wünsche euch viel Spass beim Erkunden eures Modell-Himmels! Und verratet uns doch: Welche farbigen Himmelsphänomene habt ihr schon “in echt” beobachten können?

DIY Spektroskop im Advent

Dieser Beitrag füllt das 8.Türchen von Tabeas wunderbarem Blogventskalender auf habutschu.com. Jeden Tag findet ihr dort eine neue Überraschung für einen spannenden und stimmungsvollen Advent!

Türchen 8 im Blogventskalender!

Advent, Advent, ein Lichtlein brennt…das ist die Gelegenheit, sich die Wartezeit aufs Christkind zu vertreiben und ein Geheimnis des Lichts zu erforschen: So baut ihr euer eigenes Spektroskop – mit ein paar Kleinigkeiten aus eurem Alltag!

Die meisten Lichtquellen im Alltag erscheinen uns weiss oder zumindest gelblich weiss. Dazu zählen auch die vielen Kerzenflammen, die sich in der Advents- und Weihnachtszeit Räume und Gemüt erhellen. Nun ist Weiss eigentlich gar keine Farbe, sondern ein Gemisch aus vielen Farben, das unsere Augen als weiss wahrnehmen. Und eine Farbe ist unsere Wahrnehmung der Wellenlänge der jeweiligen Lichtwelle.

Wie farbiges Licht entsteht, und was Atome mit den Farben in der Welt zu schaffen haben, erfahrt ihr in meinem Beitrag zu “Farben, Licht und Glanz“.

Der Umstand, dass Licht aus Wellen besteht und verschiedenfarbiges Licht verschiedene Wellenlängen hat, erlaubt es euch, das Wellengemisch in weissem Licht gemäss den Brechungsgesetzen der Physik nach Farben zu “sortieren”. Dazu könnt ihr entweder ein Prisma verwenden – einen geometrischen Körper aus Glas oder Kristall – oder eine CD (Compact Disc). Denn die unsichtbar feinen Rillen, in welchen die Daten auf der Scheibe aufgereiht und abgelesen werden, brechen das Licht nach den gleichen Gesetzen wie ein Prisma. Bestimmt sind euch die regenbogenfarbigen Muster auf CDs schon aufgefallen.

Tatsächlich genügt es schon, eine CD schräg ins Licht zu halten, um einen bunten Regenbogen – das Spektrum des Lichtes – zu sehen. Wenn ihr darüber hinaus die feinen Unterschiede zwischen verschiedenen Lichtquellen beobachten möchtet, müsst ihr das Licht, welches auf die CD fällt, auf einen engen Raum begrenzen. Das geht am einfachsten, indem man das Licht durch einen engen Spalt in eine ansonsten dunkle Kammer mit einer CD fallen lässt. Und genau solch eine Kammer könnt ihr euch ganz einfach bauen!

Ihr braucht dazu

  • Eine leere Keksschachtel o.Ä
  • Eine alte CD oder einen CD-Rohling (keine DVD*!)
  • Ein Cuttermesser oder eine spitze Schere
  • Ein Stück Pappe zum Unterlegen
  • Klebeband
  • Bleistift und Winkelmesser
  • Zur Verschönerung: etwas Geschenkpapier oder ähnliches

Das braucht ihr für das DIY - Spektroskop

*Eine DVD unterscheidet sich von einer CD darin, dass in der DVD mehrere Schichten mit Datenrillen übereinander liegen. So wird das Licht, das auf eine DVD fällt, auch an mehreren Schichten gebrochen. Ihr würdet deshalb mit einem DVD-Spektrometer quasi “doppelt sehen”. Funktioniert natürlich auch, kann aber stören, wenn es um die Feinheiten geht.

Wie ihr das Spektroskop baut

  • Öffnet die Keksschachtel an beiden kurzen Enden vorsichtig, sodass ihr sie flach auf den Tisch legen könnt.

Keksschachtel flach gefaltet

  • Markiert auf beiden langen, schmalen Seiten auf gleicher Höhe einen Winkel von 60°, indem ihr die beiden Schenkel über die breite Seite hinweg miteinander verbindet.
So zeichnet ihr den ersten Winkel ein!

So zeichnet ihr den ersten Winkel von 60°.

So zeichnet ihr die Verbindungslinie!

Die Verbindungslinie beginnt am oberen Schenkel des Winkels: Die 0-Linie des Geodreiecks liegt auf dem Falz der Schachtel!

So zeichnet ihr den zweiten Winkel ein!

Klappt die Schachtel um wie auf dem Bild. Der schräge Schenkel des zweiten Winkels berührt ebenfalls die Verbindungslinie. So liegen sich beide Winkel genau gegenüber, und ihr könnt später die CD hineinschieben!

  • Legt die Pappe zwischen Ober- und Unterseite der Schachtel und schneidet entlang der durchgezogenen gerade schwarzen Linien (NICHT die Unterseite der Schachtel mit einschneiden!). Entfernt das auf der breiten Seite ausgeschnittene Rechteck, sodass ein Loch zum Hineinschauen bleibt.
Das rechteckige Okular wird ausgeschnitten!

Das geschlossene Rechteck auf der breiten Seite wird ausgeschnitten. Dort könnt ihr später in das Spektroskop hinein schauen!

  • Schneidet einen waagerechten Schlitz in die Verschlusslasche am anderen Ende der Schachtel. Für einen Schlitz von 1mm Breite macht zwei parallele Schlitze und trenn das Stück Pappe dazwischen vorsichtig heraus. Für einen schmaleren Schlitz klebt einen Streifen Klebeband über den breiten Schlitz und ritzt das Band über dem Schlitz einmal ein.
Schmaler Schlitz mit Klebeband

Ein breiterer Schlitz kann mit Klebeband überklebt und anschliessend eingeritzt werden. So entsteht ein sehr schmaler Spalt, der euch ein detailreiches Spektrum beschert!

  • Faltet die Schachtel wieder auf und klebt die beiden Enden sorgfältig wieder zusammen (der Schlitz muss frei bleiben!).

Keksschachtel mit Vorzeichnung und fertiges Spektroskop

  • Schiebt die CD in den 60° geneigten Spalt (Die “Datenseite” zeigt zum Schlitz!) und fixiert sie mit Klebeband. Achtet darauf, etwaige Ritzen sorgfältig zuzukleben, damit kein Streulicht hindurchscheinen kann. Klebt dann das Loch in der Mitte und die spiegelnde Fläche in der Nähe des Sichtlochs ab.

CD mit Klebeband fixiert

  • Wenn ihr das Spektroskop verschönern möchtet, hüllt die Keksschachtel zum Schluss in Geschenkpapier (auch hier muss der Schlitz frei bleiben!).

Das Spektroskop in weihnachtlichem Kleid

Wie ihr das Spektroskop benutzt.

Richtet den Schlitz auf eine Lichtquelle. Schliesst ein Auge und bringt das andere seitlich nah an das Sichtloch. Oder ihr schaut mit beiden Augen über das CD-Ende hinweg in das Sichtloch. Bewegt das Spektrometer ggfs. vorsichtig, bis das Licht durch den Schlitz auf die CD fällt. Ein dunkles Tuch über eurem Kopf und der Spektrometer-Dose kann dabei helfen, Streulicht auszusperren.

Spektroskop im Einsatz

Ein wenig höher als hier müsste ich es halten, damit das Licht der Kerzenflamme direkt durch den Schlitz fällt!

Sobald ihr die richtige Position gefunden habt, seht ihr Regenbogenfarben auf der schrägen CD unter dem Sichtloch: Das weisse Licht besteht aus vielen verschiedenen Farben, die alle in unterschiedlichem Winkel gebrochen werden! Alle Farben zusammen ergeben das Spektrum des Lichtes.

Wenn ihr Fotos machen möchtet, stellt das Spektroskop so ab, dass der Schlitz sich auf Höhe eurer Lichtquelle befindet. Richtet Licht und Gerät so aus, dass ihr des Spektrum im Guckloch sehen könnt.

Spektroskop in Aktion - und die Hände sind zum Fotografieren frei!

Das Spektroskop in Position: So könnt ihr das Spektrum eines Teelichts beobachten und habt die Hände zum Fotografieren frei!

Platziert dann das Objektiv eurer Kamera direkt auf dem Guckloch (ein Makro-Objektiv oder -modus ist dabei von Vorteil!). Stellt das Bild so gut wie möglich scharf und haltet beim Auslösen still. Wenn ihr ein Stativ und einen Fernauslöser verwenden möchtet, könnt ihr das Spektrometer auch auf die schmale Kante stellen, sodass das Sichtloch nach vorne zum Objektiv zeigt.

Welche Lichtspektren ihr sehen könnt

Das Spektrum einer Kerzenflamme ist durchgehend von blauviolett bis tiefrot: Die Flamme strahlt gleichmässig Licht in allen Farben ab. Wenn ihr Kochsalz in die Flamme bringt, kann im orangegelben Bereich eine hellere Linie sichtbar werden: Natrium-Atome strahlen Licht mit zwei dicht benachbarten Wellenlängen im gelben Bereich ab!

Wenn es auf eurer Strasse gelbe Strassenlaternen – Natrium-Dampflampen – gibt, könnt ihr auch in ihrem Licht die gelbe(n) Natrium-Linie(n) ausmachen!

Wenn ihr das Spektrum der Sonne betrachtet (Achtung! Beim Ausrichten NIE direkt in die Sonne schauen!), erscheinen feine, dunkle Linien im Regenbogen: Die Sonnen-“Atmosphäre” enthält verschiedene Atome, vor allem Wasserstoff und etwas Helium, die Licht mit bestimmten Wellenlängen schlucken, sodass es nicht hier auf der Erde ankommt. Deshalb können Astronomen mit Hilfe von Spektrometern herausfinden, welche Atome in Sternen enthalten sind! Mehr dazu erzähle ich in meiner Weihnachtsgeschichte um das Spektrum des Weihnachtssterns.

Das Spektrum einer Leuchtstoffröhre besteht aus mehreren dicken, voneinander getrennten farbigen Linien. In Leuchtstoffröhren wird mit Hilfe von Quecksilberdampf UV-Licht erzeugt, dass Leuchtstoffe auf der Innenwand der Röhre zur Fluoreszenz bewegt: Das UV-Licht hebt Elektronen auf bestimmte höhere Energieniveaus, von wo sie in wohldefinierten Schritten zurückkehren und dabei Licht mit ganz bestimmten Wellenlängen, die wir im Spektrum sehen, abstrahlen.

Welche Spektren findet ihr noch? Weitere Anregungen und tolle Fotos findet ihr auf dieser (englischsprachigen) Seite!

Alias-Effekt: Keinsteins Kiste erklärts!

Der Volksmund pflegt zu sagen: “Physik ist, wo es knallt – Chemie ist, wo es stinkt. Ich pflege zu sagen: “Physik ist, wo man spielt (und da sich Physik und Chemie nicht immer trennen lassen, gilt das auch irgendwie für letztere). Denn die wohl spannendsten Spielzeuge sind mit erstaunlichen physikalischen Phänomenen behaftet, welchen sich kleine und grosse Spielende allzu häufig gar nicht bewusst sind.

Begeistert gespielt wird auch bei Emmygunde und ihrem Spatzeküken, und dabei höchst aufmerksam beobachtet – und die Beobachtungen fleissig auf Fotos und Film gebannt. Eine solche Filmaufnahme offenbarte neulich, als das Band – pardon, die Datei – bei seiner Inaugenscheinnahme etwas erstaunliches.

“Das habe ich gar nicht gesehen – nur in dem Film kann man es erkennen!”, mailte Emmygunde mir. Und sie meinte die funkelnden Lichterkreisel, die sie beim Kreiseln im Dunkeln gefilmt hatte:

Ein (Elektro-)Mechanismus sorgt dafür, dass die bei der Drehbewegung auftretenden Kräfte Lampen in den Kreiseln zum Leuchten bringen. Und da diese Lampen fest eingebaut sind, kreiseln sie fleissig mit. Wer das mit dem blossen Auge beobachtet, wird eine Lichtsäule über dem rotierenden (sich drehenden) Kreisel sehen.

Was man mit dem blossen Auge nicht sieht, sind die geisterhaften bewegten Spiralen, welche auf der Filmaufnahme über den Kreiseln erscheinen.

Wie kann etwas auf einem Film zu sehen sein, das in Wirklichkeit gar nicht da ist? Ist das einer dieser übersinnlichen Fälle für Agent Fox Mulder aus “Akte X”?

Ich habe die Ehre dieses Rätsel für Emmygunde und alle anderen faszinierten Kreisel-Beobachter lösen zu dürfen.

 

Die (Un)zulänglichkeit unserer Kameras

Zunächst einmal: Niemand muss das FBI verständigen und Agent Mulder über den grossen Teich bitten. Keine Kamera kann etwas aufzeichnen, das nicht da ist. Auch diese Spiralen sind in gewisser Weise wirklich da. Und sie drehen sich auch wirklich. Aber sehr, sehr viel schneller als der Film es zeigt. So schnell, dass unser Gehirn ihre Drehbewegung gar nicht im Detail verarbeiten kann. Stattdessen setzt es “was immer es da – ohne Kamera – sieht” zu einer einzigen Lichtsäule zusammen.

Eine Kamera – und das gilt für jedes für Normalsterbliche zugängliche Gerät, nicht nur für Emmygundes “Fusselskamera”, ‘sieht’ dagegen nach einem einfachen technischen Prinzip: Sie schiesst ein Foto nach dem anderen und zeigt uns diese Fotos ebenso schnell wie sie sie aufgenommen hat. Unser Gehirn besorgt den Rest und rechnet diese rasante Diashow zu einem bewegten Bild zusammen.

Die ursprünglichen Kameras, die noch mit Zelluloid-Filmen arbeiteten, haben tatsächlich ein Bild unter das nächste gereiht, wie auf einem endlos langen Dia-Streifen. Dabei hatte jedes Einzelbild das gleiche Format, zeigte einen Bildausschnitt in einem stets gleichartigen “Rahmen”, welcher bei der Wiedergabe gerade auf die verwendete Leinwand passte. An diese Rahmen angelehnt heissen die Datenpakete, die bei einem digitalen Film den Einzelbildern entsprechen, auch heute noch “Frame”, entsprechend dem englischen Wort für ‘Rahmen’.

Und die Framerate, die Anzahl aufgenommener Bilder pro Sekunde, ist je nach Modell der Kamera höher oder niedriger, aber stets begrenzt. Was immer sich also vor der Linse bewegt, wird nur in Form einer Reihe von Moment-Ausschnitten der Bewegung festgehalten. Als würde man eine Wellenlinie darstellen, indem man nur in regelmässigen Abständen ihre Schnittpunkte mit senkrechten Linien auf dem Bildschirm markiert. Unser Gehirn erkennt sofort, dass diese Ansammlung von Punkten eine Wellenlinie wiedergibt:

 

Punktkurve

Wiederkehrende Bewegung wird zum Problem: Der Alias – Effekt

Wenn man eine fortschreitende Bewegung – zum Beispiel eine Katze, die von links nach rechts durchs Bild läuft – filmen möchte, funktioniert die Darstellung in einzelnen Frames wunderbar. Auch eine Bewegung, die sich langsam in gleicher Weise wiederholt, zum Beispiel ein Kind auf einer Schaukel, lässt sich in Zusammenarbeit mit unserem Gehirn prima wiedergeben.

Wiederholt sich eine Bewegung jedoch zu schnell, ergeben sich aus der Aneinanderreihung der Moment-Ausschnitte seltsame Dinge, die in Wirklichkeit so nicht stattgefunden haben. Eine solche sich wiederholende Bewegung ist auch die Wellenlinie auf dem Bildschirm:

 

Von der Bewegung zum Alias-Effekt


(nach: “Aliasing mrtz” by mrtz (Own work) [CC BY-SA 2.5], via Wikimedia Commons)

Diese Wellenlinie “bewegt” sich fast ebenso schnell auf und ab (sie hat eine höhere Frequenz als die Wellenlinie im ersten Bild) wie senkrechte Linien aufeinander folgen. Aufgezeichnet werden aber nur die Schnittpunkte der Wellenlinie mit den Senkrechten, die mit einem kleinen Kreis markiert sind. Wenn wir uns diese Momentaufnahmen aneinandergereiht wieder ansehen, setzt unser Gehirn sie zu dem zusammen, was sie scheinbar zeigen – nämlich die rote Kurve! Auch die ist eine Wellenlinie, die zwar die gleiche Auslenkung wie die “wirkliche” Welle, aber eine sehr, sehr viel kleinere Frequenz hat (anstelle von 20 “wirklichen” Wellenbewegungen passt gerade einmal eine einzige in das Bild).

 

Diese “fehlerhafte” Wiedergabe von solch zu schnellen Bewegungen in “zu wenigen” Einzelbildern wird Alias-Effekt oder kurz Aliasing genannt.

 

Wenn man von der Welle auf dem Papier zu ‘richtigen’ wiederkehrenden Bewegungen geht, nehmen Alias-Effekte oft skurrile Ausmasse an. Das berühmteste Beispiel ist wahrscheinlich die Drehung von Wagenrädern im Western-Film: Wenn ein Wagen mit Speichenrädern anfährt und immer schneller wird, nähert sich die Frequenz der Speichen, die z.B. eine genau senkrechte Position im Rad durchlaufen, immer weiter der Framerate (im Kinofilm sind das 24 Bilder in der Sekunde) an.

Sobald dabei mehr als halb so viele Speichen die Senkrechte durchlaufen wie Einzelbilder aufgenommen werden, wird die Sache seltsam: Es entsteht ein Alias-Effekt. Denn sobald sich die Räder sich zwischen zwei Einzelbildern um genau den halben Abstand zwischen zwei Speichen drehen, ist der Aneinanderreihung der Einzelbilder nicht mehr zu entnehmen, ob sich das Rad vor- oder rückwärts in die gezeigte Position (wechselweise Speiche und Zwischenraum) gedreht hat.

Drehen sich die Räder noch schneller, zeigt jedes Einzelbild die Speichen in einer scheinbar früheren Position als im vorangehenden Bild: Die Räder, welche der Film zeigt, drehen sich rückwärts (während der Wagen ordnungsgemäss vorwärts rollt)! Auch die rote Welle in der Abbildung oben schwingt “rückwärts”: Ihre Auslenkung erfolgt zuerst nach unten und dann nach oben, während die wirkliche Welle zuerst nach oben schwingt.

Sobald die Räder sich zwischen zwei Einzelbildern um genau eine Speiche weiter drehen (also 24 Speichen in der Sekunde), zeigt jedes aufgenommene Bild die Speichen in exakt der gleichen Position. Zusammengesetzt ergeben diese Bilder den Eindruck, dass die Räder stehen.

Erst wenn der Wagen dann noch schneller fährt, scheinen sich die Räder vorwärts weiter zu drehen, wenn auch zunächst viel zu langsam.

 

Das “Abtasttheorem”, eine mathematische Gesetzmässigkeit, besagt, dass eine wiederkehrende Bewegung höchstens halb so schnell ablaufen darf, wie die Einzelbilder eines Films aufgenommen werden können, wenn man einen Alias-Effekt vermeiden möchte. Anders gesagt: die Framerate der Kamera muss mindestens doppelt so hoch sein wie die Frequenz der aufzunehmenden wiederkehrenden Bewegung.

Lichterkreisel mit Alias-Effekt

Auch Emmygundes Lichtkreisel – und mit ihnen die eingebauten Lichter – drehen sich im Kreis wie die Radspeichen, bewegen sich also wiederkehrend. Und zwar sehr viel schneller als die Kamera Einzelbilder davon aufnehmen kann. Das führt dazu, dass wir anstelle der “wirklichen” Lichterscheinung, welche die Kreisel erzeugen, auf dem Video “nur” den Alias-Effekt zu sehen bekommen. (Dass wir das vom Kreisel nach oben abgestrahlte Licht, welches zu den Spiralen führt, überhaupt von der Seite sehen, ist dem Staub und allerlei Partikeln in der Luft zu verdanken, die das Licht auch in Seitenrichtung streuen.)

Wer dabei genau hinsieht, wird feststellen, dass auch die sich langsam drehenden Spiralen zwischendurch die Drehrichtung wechseln, während die Kreisel sich in die gleiche Richtung weiterdrehen – ein deutliches Zeichen für einen Alias-Effekt! Anders als der anfahrende Wagen im Western werden die Kreisel jedoch langsamer (aufgrund von Reibung an Luft und Fussboden), sodass sich die Kreiselfrequenz der kritischen halben Framerate von oben annähert, bis der Alias-Effekt schliesslich aufhört (bzw. aufhören würde, würde der Kreisel nicht vorher umkippen).

Um Alias-Effekte zu verhindern – vor allem bei Tonaufnahmen (auch Schall ist eine Wellenbewegung!) – werden gar zu hohe Frequenzen vor der Aufzeichnung häufig herausgefiltert: Ein sogenannter Tiefpassfilter lässt nur Töne auf die Aufnahme, deren Frequenz höchstens halb so hoch ist wie die Aufzeichnungsrate (denn auch bei Tonaufnahmen gibt es akustische “Frames”). Sehr hohe Töne können die meisten Menschen ohnehin nicht hören – aber auf einem tiefpassgefilterten Kreisel-Video würde man den eigentlichen Inhalt des Films, den Kreisel samt Lichterspiel, nicht mehr kreiseln sehen…und das wäre doch schade.

So wünsche ich weiterhin viel Spass mit ‘Fusselchens’ Gabe zauberhafte Alias-Effekte zu erzeugen!

 

Und welchen “magischen” Alias-Effekt konntet ihr schon beobachten?

Farben, Licht und Glanz: Wie Stoffe zu ihrem Aussehen kommen

Es ist Herbst geworden. Die Blätter an den Bäumen färben sich leuchtend gelb, orange oder rot. Am zurückliegenden herrlichen Oktober-Wochenende schien die Sonne vom strahlend blauen Himmel, und wir haben braune Walnüsse aus dem noch saftig grünen Gras unter den Nussbäumen gesammelt.

Aber warum sind all diese Dinge eigentlich bunt? Unter welchen Umständen erscheinen Stoffe uns farbig? Und warum sind andere Stoffe farblos oder sogar durchsichtig, wie Glas? Und warum glänzen wieder andere wie ein blanker Spiegel?

 

Wie wir Farben sehen

Um zu erfahren wie Farben, Transparenz und Glanz entstehen, solltest du wissen wie der menschliche Sehsinn funktioniert. Unsere Augen funktionieren nämlich ganz ähnlich wie eine Kamera: Wir “sehen” Licht, welches durch unsere Augäpfel (deren Innenleben im Normalfall durchsichtig ist) auf die Netzhaut fällt und dort chemische Reaktionen auslöst. Die Produkte dieser Reaktionen führen zu elektrischen Signalen, die über den Sehnerv an das Gehirn weitergeleitet und dort zu einem Bild interpretiert werden. Die Ausgangsstoffe für die Reaktionen zur Erzeugung eines einfachen “Hell”-, aber auch von Farb-Signalen sind Abkömmlinge von Vitamin A bzw. Retinol, Varianten des “Seh-Stoffs” Retinal.

Licht ist aber nicht gleich Licht, sondern kommt in unterschiedlichen Wellenlängen, d.h. mit unterschiedlicher Energie daher. Die Bandbreite möglicher Wellenlängen reicht dabei von extrem langwelligen (und energiearmen) Radiowellen bis zu energiereicher Röntgen- oder gar Gamma-Strahlung mit extrem kurzen Wellenlängen. Das menschliche Auge ist in der Lage einen kleinen Teil dieses Spektrums (eine grafische Darstellung des gesamten Licht-Spektrums findest du hier), das “sichtbare Licht”, wahrzunehmen und nach Wellenlängen zu unterscheiden.

Dazu gibt es in der Netzhaut drei verschiedene Arten von Zapfen-Zellen, welche nach ihrer jeweiligen Licht-Empfindlichkeit benannt sind. In den K-Zapfen reagiert eine Retinal-Variante mit kurzwelligem (violetten bis blauen), in den M-Zapfen mit mittelwelligem (blaugrünen bis gelben), und in den L-Zapfen mit langwelligem (orangegelben bis roten) Licht.

Das erinnert nicht umsonst an das gängige RGB-Farbschema zur Darstellung von Farben auf dem Computerbildschirm. Dieses nutzt schliesslich aus, was unser Gehirn tut: Es mischt sich aus den “blau”-, “grün”- und “rot”-Signalen der Netzhaut-Zapfen die gesehenen Farben zusammen. Da sich die Wellenlängenbereiche, die in den jeweiligen Zapfen Reaktionen auslösen, überlappen, erzeugt jede Wellenlänge ihre ganz eigene Kombination von Signalen, die das Gehirn auf 1 bis 2 Nanometer Licht-Wellenlänge genau bestimmen kann. Wir können damit 200 verschiedene Farbtöne sehen, jeden für sich in unterschiedlichen Sättigungen (Grau-Beimischungen).

Wenn die Netzhaut alle möglichen Farben gleichzeitig, oder zumindest die Signale für zwei “komplementäre” Farben zusammen empfängt, macht das Gehirn daraus die Information “weiss”.

Farbenkreis: Komplementärfarben liegen einander gegenüber

Im Farbkreis liegen Komplementärfarben einander gegenüber. Nebeneinander nehmen wir sie grösstmöglicher Kontrastwirkung wahr, während das Gehirn ihre Überlagerung als ‘weiss’ interpretiert. (by Benutzer:Golden arms (von mir erstellt) CC-BY-SA-3.0 via Wikimedia Commons])

Weiss entspricht also keiner eigenen Licht-Wellenlänge, sondern einer Zusammenstellung verschiedener Wellenlängen. Wenn man eine Farbe also als bestimmte Wellenlänge sichtbaren Lichts definiert, ist Weiss keine Farbe.

 

Warum sehen Stoffe bunt aus?

Das Licht, das unseren Tag erhellt, kommt üblicherweise von der Sonne oder von elektrischen Leuchtmitteln und erscheint uns weiss. Tatsächlich ist dieses Tagelicht ein Gemisch von Lichtwellen aller Wellenlängen (nicht nur) im sichtbaren Bereich (für Sonnenlicht gelten einige Ausnahmen, aber das ist eine andere Geschichte!). Wer dafür einen Beweis möchte, besorge sich ein Prisma – das ist ein durchsichtiger, symmetrischer Gegenstand, der das weisse Licht in seine farbigen Bestandteile “bricht”.

Prisma : zerlegt das Licht in seine Farben

Weisses Licht besteht aus Lichtwellen aller Farben: Das weisse Lichtbündel kommt von links unten und wird an der Oberfläche des Prismas teilweise reflektiert (ein kleineres Lichtbündel geht nach oben ab). Der Rest wird beim Austritt aus dem Prisma rechts abhängig von der jeweiligen Wellenlänge gebrochen: Die unterschiedlichen Farben der Lichtwellen werden sichtbar. (by Spigget (Own work) [CC BY-SA 3.0via Wikimedia Commons])

Wenn wir direkt in eine Lampe (aber niemals direkt in die Sonne!!) schauen, sehen unsere Augen das Licht, wie es aus der Glüh- (oder Leuchtstoff-)birne kommt: alle Wellenlängen miteinander, und das Gehirn interpretiert “weiss”. Wenn das weisse Tageslicht aber zunächst auf einen Rasen fällt und dann unser Auge erreicht, nehmen wir “grün” wahr. Was ist mit dem Licht passiert?

Elektronen bewegen sich im atomaren Hochhaus

Gras enthält Moleküle des Stoffs Chlorophyll, die aus verschiedenen Atomen zusammengesetzt sind. Diese Atome sind (wie alle Atome) mit “Wolken” umgeben, welche ihre Elektronen enthalten. Im Molekül sind diese Wolken teilweise miteinander verbunden (die Atome “teilen” ihre Elektronen miteinander, was sie zusammenhält: eine chemische Bindung entspricht solch einer “Gemeinschaftswolke”).

Jedes Elektron, das sich in solch einer Wolke befindet, hat eine ganz bestimmte, der Position “seiner” Wolke entsprechende Energie, sodass die Elektronenhülle eines Atoms mit einem Hochhaus mit vielen von Elektronen bewohnten (und unbewohnten) Etagen vergleichbar ist. Analog zur klassischen Mechanik, gemäss der jemand, der nach oben will, Energie aufnehmen muss (die Treppe raufgehen ist anstrengend!), entsprechen die “oberen” Wolken (oder “Orbitale”) im atomaren Hochhaus viel Energie, während “darunter” Wolken mit weniger Energie zu finden sind.

Fällt nun ein Lichtquant (eine elementare Portion einer Lichtwelle) mit passender Energie auf ein Elektron in einer niedrigen Wolke, kann das Elektron mit dieser Energie in eine höher gelegene, leere Etage umziehen. Das Lichtquant entspricht also einer Schlüsselkarte für den Fahrstuhl, welche diesen veranlasst eine bestimmte Strecke nach oben zu fahren. Wenn sich genau dort eine Fahrstuhltür zu einer leeren Etage öffnet, kann das Elektron aussteigen und einziehen (wenn nicht, d.h. wenn der Fahrstuhl an seinem Ziel vor einer Wand halten würde, tritt es die Fahrt erst gar nicht an).

Anregung von Elektronen durch Lichteinfall: Das Schema stellt stark vereinfacht die Besetzung von Energieniveaus bzw. “Etagen” im atomaren Hochhaus durch Elektronen (blaue Kreise) dar. Die Energie von sichtbarem Licht, das auf ein Atom im Grundzustand (1) fällt, entspricht genau dem markierten Abstand zum übernächsten Energieniveau (blauer Pfeil). Das Elektron absorbiert das Licht und zieht um in den angeregten Zustand (2). Der Weg zurück in den Grundzustand (3) verläuft für dieses Elektron in zwei Schritten über das Zwischengeschoss: Die entsprechenden Energien bzw. Licht-Wellenlängen liegen im Infrarot-Bereich und sind damit nicht sichtbar.

 

Die Energie des Lichtquants wird bei einem erfolgreichen Umzug vom Elektron absorbiert, also “geschluckt”, und wird erst wieder abgegeben, wenn das Elektron wieder in seine vorherige, tiefer gelegene Etage zurückkehrt (da es dazu häufig die “Treppe” benutzt und die Energie auf dem Weg über Zwischengeschosse in kleineren, also langwelligeren, für uns unsichtbaren Portionen (im Infrarot-Bereich) abgibt, sehen wir das einmal absorbierte Licht oft nicht mehr wieder).

Das Farben-Hochhaus des Chlorophylls

Die Abstände zwischen den Wolken-Etagen eines Chlorophyll-Moleküls sind nun genau so beschaffen, dass vornehmlich “rote” Lichtquanten die Elektronen zu einer höher gelegenen Aufzugtür und damit auf ein höheres Energieniveau befördern können. Wenn also weisses Licht auf das Chlorophyll im Gras fällt, werden darin enthaltene rote Lichtwellen von aufzugfahrenden Elektronen geschluckt. Alle übrigen Wellen werden unverrichteter Dinge wieder zurückgeschickt (reflektiert) und können in unser Auge gelangen und als “alles ausser rot” empfangen werden. Und das Signal für “alles ausser rot” entspricht für das Gehirn “grün”.

Wenn wir einen farbigen Gegenstand sehen, weil er von weissem Licht beleuchtet wird, sehen wir also den Rest des weissen Lichts, der nicht von den Elektronen im Gegenstand geschluckt bzw. absorbiert worden ist.

Manche Stoffe haben genügend verschiedene Wolken-Etagen, um Lichtwellen aller sichtbaren Wellenlängen zu schlucken, sodass keine davon unser Auge erreicht. Solche Stoffe erscheinen uns schwarz. Damit ist Schwarz streng genommen auch keine Farbe, sondern einfach “dunkel” bzw. “kein Licht”. Andere Stoffe, die (mangels passender Etagen-Abstände) gar kein sichtbares Licht absorbieren können, erscheinen uns dagegen weiss.

Was farbig leuchtet

Selbst leuchtende Stoffe funktionieren übrigens genau umgekehrt. Die orange-gelb strahlenden Strassenlaternen, die man mancherorts findet, enthalten zum Beispiel Natrium-Atome, deren Elektronen mittels der Energie aus elektrischem Strom nach “oben” umziehen, d.h. angeregt werden. Anschliessend fahren sie mit dem Fahrstuhl wieder nach “unten” auf ihre Ausgangs-Etage (den Grundzustand) und geben dabei je ein Lichtquant mit der zugehörigen “gelben” Wellenlänge ab (genauer gesagt gibt es im Natrium-Atom zwei sehr ähnliche “gelbe” Abstände, die so überbrückt werden können).

Wenn wir etwas farbig leuchten sehen, nehmen wir Licht mit genau den Wellenlängen wahr, die von angeregten Elektronen bei der Rückkehr in den Grundzustand abgegeben bzw. emittiert worden sind.

Dass wir auch im gelben Licht einer Natrium-Lampe erkennen, dass ein Stück Papier weiss ist, obwohl es nur gelbes Natrium-Licht an unser Auge weiterschicken kann, haben wir übrigens der Photoshop-Software unseres Gehirns zu verdanken, die weiss, dass das Papier weiss zu sein hat und das empfangene Bild entsprechend bearbeitet.

 

Warum glänzen Metalle?

Ein Stück Metall besteht aus einem einzigen Riesenverbund gleichartiger Atome, die sich allesamt eine Riesen-Elektronenwolke teilen (Chemiker sprechen hier gern von einem “Elektronen-Gas”). Solch eine Wolke, die Etagen aller daran beteiligten Atome umfasst, kommt auf so viele dicht beieinander liegende Wolken-Etagen bzw. Energieniveaus, dass sich diese gar nicht mehr auseinanderhalten lassen.  Entsprechend können sich die Elektronen des Metalls frei in der Riesenwolke bewegen und jede sichtbare Licht-Wellenlänge zum Umziehen absorbieren.

Demnach sollten Metalle also schwarz sein (nur sehr wenige Metalle, vornehmlich Gold und Kupfer, haben dennoch eine Farbe). Die freie Beweglichkeit erlaubt den Elektronen jedoch auch, ebenso leicht mit dem Fahrstuhl nach unten zu fahren wie sie nach oben gekommen sind, sodass sie ein absorbiertes Lichtquant bei ihrer Rückkehr in die untere Etage unverändert wieder abgeben können. Wenn das an einer polierten, d.h. gleichförmigen Oberfläche aus gleichartigen Atomen passiert, kommt das Licht genauso wieder zurück, wie es auf die Oberfläche getroffen ist.

Fällt solches Licht von einer Lichtquelle zuerst auf unser Gesicht, dann auf eine glatte Metalloberfläche und schliesslich zurück in unser Auge, sehen wir uns selbst in einem “Spiegel”. Deshalb wird “Metallglanz” auch “Spiegelglanz” genannt. Manche Mineralien (besonders solche, die viele Metallatome enthalten), sind reinen Metallen in ihrem Aufbau übrigens so ähnlich, dass sie ebenfalls Spiegelglanz zeigen, obwohl sie chemisch keine Metalle, sondern Ionenverbindungen sind.

Pyrite-49354

Pyrit oder “Katzengold” ist ein Mineral, das aus Eisen- und Schwefel-Ionen besteht. In seinem Aufbau ist es einem Metall dennoch so ähnlich, dass die glatte Oberfläche der Kristalle das Licht spiegelt. (by Rob Lavinsky, iRocks.com – CC-BY-SA-3.0 [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons)

Metalle glänzen, weil ihr “Elektronen-Gas” sichtbares Licht nicht nur uneingeschränkt absorbieren, sondern ebenso wieder abgeben kann. An einer glatten, gleichförmigen Oberfläche wird das Licht somit genauso reflektiert, wie es gekommen ist.

 

Warum ist Glas durchsichtig?

Ein Stück Glas ist chemisch ähnlich aufgebaut wie ein Quarzkristall (der ist auch durchsichtig). Beide bestehen aus Silizium- und Sauerstoff-Atomen (in dem Glas, das wir im Alltag nutzen, kommen noch verschiedene andere Elemente dazu, die dem Glas weitere erwünschte Eigenschaften geben), die zu einem einzigen Riesenmolekül verbunden sind.

Im Kristall sind Atome und Bindungen in einem regelmässigen, sich stetig wiederholenden Gitter angeordnet (das macht einen Kristall aus), während die Atome im Glas zu einem ungeordneten Netzwerk verknüpft sind: Glas ist eine Flüssigkeit, die erstarrt ist, ohne dass die Teilchen darin sich zu einem Kristall hätten ordnen können – eine “unterkühlte Schmelze”.

Quarz_vs_Glas

Aufbau von Quarzkristall und Quarzglas: Im Quarzkristall sind Silizium- (rot) und Sauerstoffatome (blau) regelmässig angeordnet. Im Glas bilden sie ein ungeordnetes Netzwerk. In beiden Stoffen sind die Elektronen fest an ihre jeweiligen Atome gebunden, sodass sie mit sichtbarem Licht nicht wechselwirken können.

Sowohl im Kristall als auch im Glas sind die Elektronen den einzelnen Atomen und Bindungen fest  zugeordnet. Daraus ergeben sich grosse Abstände zwischen den Orbitalen bzw. “Wolken-Etagen”, die vornehmlich mit der Energie von UV-Licht überwunden werden können (tatsächlich ist Glas für UV-Licht “undurchsichtig”: Hinter Glas bekommt man so schnell keinen Sonnenbrand!). Licht mit Wellenlängen im sichtbaren Bereich kann hingegen keine Elektronen im Glas anregen (zum Umziehen bewegen) und geht somit unverändert hindurch.

Anders als in weissen, undurchsichtigen Stoffen wird das Licht in Glas zudem nicht nennenswert gestreut: Eine gleichmässige Streuung von Licht verschiedener Wellenlängen findet nur an Strukturen statt, deren Grösse in der Grössenordnung dieser Wellenlängen liegt – für sichtbares Licht sind das einige hundert Nanometer. Atome und kleine Moleküle, aber auch Atomgruppen in einem Kristall oder Glas sind hingegen mindestens 1000 mal kleiner.

Glas ist also durchsichtig, weil sichtbares Licht weder die richtige Wellenlänge hat, um von den fest verorteten Elektronen des Materials absorbiert, noch um darin gestreut zu werden.

Während es draussen zunehmend grauer und dunkler wird, werden die Oktober-Geschichten in Keinsteins Kiste ganz im Zeichen von Licht und Farben stehen. Macht euch auf spannende Entdeckungen und Phänomene gefasst!

 

Und was ist deine Lieblingsfarbe? Oder bist du vielleicht sogar farbenblind?